El técnico de España en el Mundial organizado por Chile en 1962, era el argentino Helenio Herrera. Entre sus máximas figuras estaba otro argentino, Alfredo Di Stéfano, también el húngaro Ferenc Puskas, el paraguayo Eulogio Martínez y el uruguayo José Emilio Santamaría, todos ellos, como es lógico, nacionalizados españoles. Por tal motivo, a esa selección española la llamaban "el equipo de la ONU" (Organización de Naciones Unidas).
Mientras que Alfredo Di Stéfano no pudo jugar un solo partido, al viajar lesionado y no poder recuperarse, Santamaría disputó 2 cotejos, Puskas 3 y Martínez tan solo uno. La actuación de España en esa Copa fue muy floja, no pudiendo pasar la primera ronda, la del Grupo 3, que integraba junto a Brasil, Checoslovaquia y México.
En el primer partido, Checoslovaquia la derrotó por 1 a 0, en su segunda presentación le ganó a México por 1 a 0 (gol de Peiró) y en el tercero y definitorio cotejo para pasar la serie, Brasil le ganó por 2 a 1. Vencía España con gol de Adelardo, pero en pocos minutos, Amarildo (suplantaba a Pelé, que se había lesionado) anotó los dos goles decisivos.
Los clasificados de esa zona fueron Brasil (que sería el campeón) y Checoslovaquia, siendo eliminados España y México. Lo curioso es que José Santamaría ya había participado en el Mundial de 1954 realizado en Suiza, pero jugando para Uruguay, mientras que Puskas (en la foto junto a Nilton Santos) también lo había hecho en el certamen suizo, pero vistiendo la camiseta de su Hungría natal, país que por entonces tenía un poderoso equipo, pero que sucumbió en la final ante Alemania.